马拉松

农夫约翰对他的奶牛们的健康状况并不满意，于是给他的奶牛们报名了各种健身活动。

他最喜欢的奶牛贝茜被报名参加了一个跑步班。

在那里，她有希望在一场马拉松比赛中穿越约翰农场所在的城市的市中心。

马拉松线路由 $N$ 个检查点（编号 $1\sim N$）指定。

检查点 $1$ 是起点，检查点 $N$ 是终点，贝茜要按顺序经过每个检查点。

但是贝茜十分懒惰，所以她决定跳过其中一个检查点，以缩短她的整个行程。

但是，她不能跳过检查点 $1$ 和检查点 $N$，因为这太容易被人发现了。

在她可以跳过一个检查点的情况下，请确定她需要行进的最短距离。

由于该路线设置在市中心，街道呈网格状交错，因此两个检查站点 $(x_1,y_1)$ 与 $(x_2,y_2)$ 之间的距离应该为 $|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$。

输入格式

第一行包含整数 $N$。 接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $x,y$，表示一个检查点的横纵坐标。检查点按 $1\sim N$ 的顺序给出。 请注意，比赛线路可能存在交叉，在同一物理位置出现多个检查点。 当贝茜跳过这样一个检查点时，她只跳过其中一个检查点，而不是跳过这个位置上的所有检查点。

输出格式

输出贝茜可以跳过一个检查点的情况下，需要行进的最短距离。

4
0 0
8 3
11 -1
10 0

14

提示

数据范围

$3\le N\le 10^5,-1000\le x,y\le 1000$

样例解释

最佳方案是跳过 $(8,3)$。

时间限制: 1000ms

内存限制: 64MB