打节拍

音乐会上，需要观众打节拍配合。导演把所有观众分成 $A,B$ 两部分，左边的观众为 $A$，每 $x$ 秒钟打节拍一次，右边的观众为 $B$，每 $y$ 秒钟打节拍一次，每次打节拍都持续 $1$ 秒钟。这样的话，在 $n$ 秒钟之内，共有多少秒的时间观众在打节拍？

输入格式

一行，三个正整数 $x,y,n$。

输出格式

一行，一个整数，表示打节拍的时间总长度。

2 3 10

7

提示

数据范围与提示

对于 $50\%$ 的数据：$0<x,y<25000，n≤1000000$； 对于 $100\%$ 的数据：$0<x,y<40000，n≤1000000000$。

样例解释： $x=2,y=3,n=10$ 的情况如下： |1|2|3|4|5|6|7|8|9|10| |-|-|-|-|-|-|-|-|-|-| ||A||A||A||A||A| |||B|||B|||B|| ||1|2|3||4||5|6|7|

时间限制: 1000ms

内存限制: 128MB